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在原本的历史上,薛定谔推出公式的同时,也给出了一个玻尔理论无法给出的另一个信息:即能级简并度问题。
而这很好的解释了氢原子光谱中亮暗纹相间的现象。
假如两个不同的波函数可以给出相同的能量,则称之为能级简并。通常情况下,一个能级对应着好几个解,并且这些解都是线性无关的。
粗略地来讲:就是简并度越高,产生的线就越亮。
关于简并度问题的数学证明本来极为复杂,但好在数学和物理学经过一百年的发展后,已经将这个过程大幅简化,到后世教科书上时,已经缩减到短短两页的内容。
而卢格安此时拿出来的,就是这个简化版本。
“这个证明思路……”
朗道教授看着台上卢格安给出的证明过程,不自觉地皱起了眉头。
坐在一旁的玻尔注意到这一幕,疑惑地问道:“有什么问题吗?朗道教授?”
“不,没有问题。”朗道教授摇摇头,禁锁的眉头却依旧不见舒展:“很巧妙的数学原理,假设给定的L,2L+1个波函数Ylm(θ,)具有相同的角动量本征值,由此得出能级简并度。这个思路本身没什么问题,但我总觉得在这个思路背后,恐怕隐藏着更深奥的数学原理。”
“更深奥的数学原理?”玻尔诧异地看着朗道,不知道这位“全能型”大教授在说什么。
事实上,朗道教授的感觉的确没有错。
卢格安在给出这个简易化证明的时候,不自觉地用上了一些泛函分析的技巧。这些技巧在后世看来就像是格林公式一般的简易化工具,但放到这个时代来看,那些一步简化到底的数学技巧,无疑让这帮学者们大开眼界!
大部分人只当这是卢格安天才的数学造诣,但只有朗道教授透过这些公式的表象,看到了隐藏在它背后的那伟大学课——泛函分析!
应该说不愧是世界上最后一个全能物理学家,这份毒辣的眼光,就连爱因斯坦也要为之汗颜!
“至此,当我们算出氢原子能级简并度问题后,再返回来看这张氢原子光谱。我们就会发现:其实已经没有问题是我们用波动力学解释不了的了!”
卢格安又打了一个响指,剧场上方的巨大吊灯重新亮起。
柔和的黄色灯光洒在卢格安的身上,场下鸦雀无声,所有人的目光都集中在台上,那个光柱下面带微笑的青年。
这一刻,他们好像从这个青年背后看到了未来!
“啪,啪,啪……”
一道孤零零的掌声打破了这片沉寂。
这道掌声好像带着某种魔力一般,如同指数正向增长一般,瞬间发生了链式连锁反应:从一个人,到一圈人,到一层人,到满剧场的人,所有人都站起身,毫不吝啬地为卢格安献上最热烈的掌声!
当卢格安利用波动力学解释了氢原子光谱后,在场的人们就意识到了:波动力学,就是那个代表着未来的真理!
在波动力学以前,人们对光谱学避如毒蝎,但是现在,人们却可以用波动力学去解释所有粒子光谱!
这是多大的成就?
可以这么说,继爱因斯坦的相对论以后,波动力学以一己之力,拉着深陷泥滩的人类物理学,再次开始缓缓前进!
对于物理学家来说,最难受的不是遇道困难,而是丢失了未来的方向,被困在没有光芒的绝对黑体里。
而波动力学,就是那束从未来射进这个黑体的光芒;卢格安,就是那个拿着锤子,为整个物理学界开辟希望的人!
就在今天,1919年4月15日!一个名叫波动力学的理论正式被提出!于此同时,一门名叫量子力学的学课正式被建立!
卢格安·海因里希,这个量子力学的开创者,配得上这鲜花和掌声!
台上,卢格安呆愣愣地站在那里,听着剧场内轰鸣般的掌声,看着那一双双满是赞许的眼神,一时间,卢格安鼻子有点酸。
太不容易了……
走到今天这一步真是太不容易了。
他从重生的第一天开始,就在为这一刻筹划着。
不确定性原理,不完备定理,物质波理论……虽然做了很多,但这些都不是卢格安最想要的。他最渴望的,还是那枚挂在量子力学大树上最饱满的两颗果实!
只有当波动力学或是矩阵力学真正建立起来,量子力学才能称之为量子力学!
那个甚至被后世妖魔化的终极烧脑学课,它终于又回来了!
台下,爱因斯坦等一众物理学大佬,看着台上看着沐浴在掌声与鲜花中的英俊青年,眼神中充满的欣慰。
“物理学后继有人啊!”普朗克毫不掩饰地赞叹道:“我很难想象,海因里希年仅19岁就取得如此耀眼的成就,他未来恐怕将不可限量!”
“未来可期。”居里夫人笑着点点头,言简意赅地总结道:“一个属于海因里希的时代即将到来,就像当年的牛顿一样。”
“小聪明罢了。”索墨菲尔德撇撇嘴,嘴上虽然泼着冷水,但眼角的笑意却怎么也隐藏不住。没有谁比索默菲尔德更希望自己的学生能出人头地的了!
“啊!波动力学!未来物理学的大幕已经被掀开,我能看到一条直通罗马的大路正摆在我面前!”人类万恶之源叼着自己心爱的小烟斗,眼神中满是惊叹:“就单凭这一个理论,我想以后就算海因里希再拿出什么稀奇古怪的理论,都会得到原谅!就算是他是要亵渎上帝!”
“或许吧……”玻尔表情古怪,不置可否地耸耸肩。
此刻,会场内一片欢乐祥和的氛围,好像过圣诞节一样。
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短短一小时后……
“我不能原谅!!!”
爱因斯坦激动地站起身来,连自己心爱的小烟斗都忘了拿,撸起袖子就要往台上冲!
一旁的玻尔见状,赶紧用身体拦下爱因斯坦:“算了算了,爱因斯坦先生,你刚才不是还说要原谅他吗?”
“但海因里希这实在太过分了!他这哪是在亵渎上帝?他这是要将我们人类几千年的文明本身全盘否定啊!”
爱因斯坦气得眼睛都红了,好像随时要跟卢格安拼命一般!
“还有一点!”爱因斯坦转过头,深深地看了一眼拦在自己神前的玻尔:“你要是再用那种撇脚的德语讲话,我保证你会死在海因里希前面。”
玻尔:“……”
合着这个坎就过不去了是不是?!
眼看着自己拦不住激动的爱因斯坦,玻尔赶紧转头向索墨菲尔德求救道:“索墨菲尔德先生!快来帮帮忙!要不然我怕海因里希那家伙会被爱因斯坦…………诶?等等,索墨菲尔德先生,你拿枪干什么?”
索墨菲尔德面无表情地拉动枪栓,发出清脆的金属撞击音,好像一个莫得感情的杀手。
“清扫师门!”
“……”
我的上帝!就没有个正常人了吗!
玻尔悲哀地抬起头,欲哭无泪。
至于为什么场面会发生这样一百八十度的大逆转,事情还要从一小时以前说起……
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一个小时前,在经过鲜花和掌声的洗礼后,卢格安感觉自己又行了,打算趁热打铁,乘胜追击!
“既然我们已经提出了波动力学的概念,那么摆在我们面前的问题就只剩下了一个:那就是波动力学的背后物理意义究竟为何?我们总不能只用数学来解释这个世界。”
说着,卢格安好像想到了什么,嘴角勾起一个莫名的弧度:“我的父亲曾经对我说过一个故事:如果你在德国买钢琴,店主说要500马克,交钱成交,第二天会有工人将钢琴送到家;但如果你是在美国买钢琴,店主会给你附赠很多东西,比如说是一把手枪和几发子弹。
但你却不能说它们没用,毕竟那是在美国。”
一个独属于这个时代的欧洲笑话。毕竟在这个时代人们的眼中,欧洲各国才是正统贵族,美国不过是未开化的暴发户罢了。
在这个时代,欧洲人多多少少有些看不起美国人。
所以在听到这个笑话后,在场这些欧洲学者都不禁莞尔一笑。
“而物理意义在这里就是那附赠的手枪和子弹,虽然对我们推导物理公式没什么用处,但是却可以帮助我们更清晰明了地认知这个世界!”
此言一出,全场又是响起了雷鸣般的掌声,不乏有捧场的叫好声,甚至有人还吹起了口哨!
卢格安笑着冲台下点头致意。
回来了,那种掌控全场般的感觉回来了!
这一刻,卢格安的自信心被无限拔高。
正当他想要正式开始解释波动力学的物理意义时,台下一个突兀的声音却打断了他。
“等一下!海因里希先生!”
“嗯?”
被打断讲话的卢格安愣了愣,环顾四周,最终在一个不起眼的角落处,发现了那个出声的男人。
这是一个并不起眼的中年男人,无论是穿着还是相貌,但卢格安却没有表现出任何不耐烦,只是微笑着问道:“请问这位先生您是?”
“我?”中年男人声音不大,但语气中却带着特别的坚定:“我的名字叫做埃尔温·薛定谔!”